Людвиг ван Бетховен был одним из первых композиторов, которые начали использовать метроном — устройство, запатентованное Иоганном Непомуком Мельцелем в 1810-е годы. Примерно с 1815 года Бетховен дополнял свои нотные записи числовыми метками с указанием ритма метронома.
Однако, у большинства музыкантов и исследователей музыки эти цифры вызывают вопросы — если исполнять произведения в том темпе, который указал мастер, то получается слишком быстрый, как говорят искусствоведы, "бешеный" вариант.
Некоторые дирижеры, приверженцы так называемого "историзма", так и делают, но чаще всего произведения Бетховена исполняют в "романтическом" стиле, то есть более медленно, чем рекомендовал композитор, а темп каждый оркестр выбирает по своему усмотрению.
Существует множество гипотез, которые пытаются объяснить загадку "метронома Бетховена". Одни предполагают, что прибор был сломан или плохо смазан, другие, что первоначальная конструкция метронома, которым пользовался Бетховен, отличалась от современной.
Исследователи из Университета Карлоса III в Мадриде решили проверить эти гипотезы. Они разработали математическую модель "метронома Бетховена", основанную на двойном маятнике, с поправками, которые учитывают амплитуду колебаний, трение механизма, силу импульса и массу стержня.
"С помощью этой модели мы разработали методологию оценки исходных параметров метронома Бетховена по имеющимся фотографиям и схеме патента", — поясняют авторы работы.
В дополнение к этому они разобрали современный метроном, чтобы измерить его и использовать для проверки математической модели и методологии.
После этого они проанализировали темп и его вариации для каждой части 36 симфоний Бетховена в интерпретации 36 разных дирижеров, заложив в компьютер в общей сложности 169 часов музыки.
"Наше исследование показало, что дирижеры, как правило, играют медленнее, чем указывал Бетховен, даже те, кто стремится следовать им в точности. Темпы, заданные композитором, слишком быстрые — до такой степени, что музыканты в любом случае стремятся замедлить их", — приводятся в пресс-релизе университета слова одного из авторов исследования Иньяки Укара (I?aki Ucar), музыканта и специалиста по анализу данных в Институте больших данных.
Авторы заметили, что дирижеры почти всегда вносят систематическую поправку в замедление темпа симфоний. Оказалось, что отклонение не случайно и его можно скорректировать, если внести в цифровую модель поправку на вес груза, закрепленного на стержне метронома.
Окончательный ответ пришел к исследователям, когда на первой страницы рукописи Девятой симфонии они увидели отметку "108 или 120". Ученые догадались, что мастер сомневался, когда делал эту надпись. Но не в том, как быстро исполнять произведение — разница в темпе была бы слишком велика, — а в том, в каком месте считывать показание метронома.
"Это отклонение можно объяснить тем, что композитор считывал шкалу прибора под грузом, а не над ним. В конечном счете, это обычная проблема использования новой техники", — говорит другой автор исследования Альмудена Мартин Кастро (Almudena Martin-Castro).
По мнению авторов, их открытие ставит точку в 200-летнем споре о правильности исполнения произведений Бетховена и позволяет музыкантам и критикам по-новому взглянуть на творчество великого композитора.
